1．结构优化设计的数学模型
结构优化设计可定义为：对于已知的给定参数，求出满足全部约束条件并使目标函数取最小值的设计变量的解。
2．设计变量
设计变量指在设计过程中所要选择的描述结构特性的量，它的数值是可变的。设计变量可以是各个构件的截面尺寸、面积、惯性矩等设计截面的几何参数，也可以是柱的高度、梁的间距、拱的矢高和节点坐标等结构总体的几何参数。设计变量通常有连续设计变量和离散设计变量两种类型。
（1）连续设计变量。这类变量在优化过程中是连续变化的，如拱的矢高和节点坐标等。
（2）离散设计变量。这类变量在优化中是跳跃式变化的，如可供选用的型钢的截面面积和钢筋的直径都是不连续的。
3．目标函数
目标函数是用来衡量设计好坏的指标。采用何种指标来反映设计好坏与结构本身的技术经济特性有关。通常采用的目标函数有：结构重量、结构体积、结构造价三种。
4．约束条件
结构优化的约束条件一般有几何约束条件和性态约束条件两种。
（1）几何约束条件。即在几何尺寸方面对设计变量加以限制。如工字型截面的腹板和翼缘的最小厚度限制。
（2）性态约束条件。即对结构的工作性态所施加的一些限制。如构件的强度、稳定约束以及结构整体的刚度和自振频率等方面的限制。
