商标授权书的终止可以基于多种情形和方式，以下是对此问题的详细解答：
一、终止的情形
1. 义务履行完毕：当商标授权书中规定的义务已经得到完全履行时，商标授权书自然终止。
2. 债务互抵：如果商标授权书中的双方债务已经相互抵销，那么商标授权书也会因此终止。
3. 双方当事人混同：在商标授权书的双方当事人发生混同（如合并、收购等导致双方成为同一实体）的情况下，商标授权书也会终止。
4. 法定或约定情形：出现了其他法定或约定的终止情形时，商标授权书同样可以终止。例如，《中华人民共和国民法典》中规定的债权债务终止情形，包括债务已经履行、债务相互抵销、债务人依法将标的物提存、债权人免除债务、债权债务同归于一人等。
二、终止的方式
1. 协商一致：商标注册人与被许可使用人可以经过协商一致，提前终止商标授权书。这种方式需要双方达成书面协议，并明确终止的具体时间和条件。
2. 违约解除：如果一方当事人不按约定履行合同等违约、违法行为，另一方当事人可以依法行使合同解除权，终止商标授权书。在此情况下，违约方可能需要承担相应的法律责任。
3. 期满终止：商标授权书通常会规定一个有效期限，当授权期满且双方未续签时，商标授权书自动终止。
三、其他注意事项
1. 商标使用许可备案：根据《中华人民共和国商标法》的规定，商标注册人通过签订商标使用许可合同许可他人使用其注册商标的，应当将其商标使用许可报商标局备案。商标使用许可未经备案不得对抗善意第三人。
2. 避免恶意注册：如果注册商标没有正当理由连续三年不使用，任何人可以向商标局申请撤销该注册商标。因此，商标注册人在使用注册商标的过程中应注意避免恶意注册和长期不使用的情况。
3. 法律援助：在商标授权书终止过程中，如果双方存在争议或纠纷，可以寻求法律援助或采取法律手段解决。
综上所述，商标授权书的终止可以基于多种情形和方式，具体应根据合同条款、双方意愿及法律规定进行妥善处理。
