股票经纪商标应该注册的类别是第三十六类金融物管3602群组-金融事务，具体为股票经纪服务360110。
根据《中华人民共和国商标法实施条例》以及商标注册的实践，商标共分为45类，其中商品34类，服务项目11类，这个分类系统涵盖了一万多个商品和服务项目，用于明确界定不同商标的保护范围。而商标注册分类中的第36类主要包括金融事务、货币事务、不动产事务等。股票及债券作为金融市场的一种重要工具，其相关服务（包括经纪服务）自然归属于这一类别。
在申请注册相关商标时，申请人需要遵循《商标法》的相关规定，按照规定的商品分类表填报使用商标的商品类别和商品名称，并提交相应的申请材料和费用。注册成功的商标将受到法律保护，这对于提升品牌形象、防止侵权行为，以及为企业带来长远的商业价值都具有重要的意义。
