申请专利优先权的手续主要包括以下几个步骤：
一、提交书面声明
申请人需要在申请专利时提出要求优先权的书面声明。这一声明是申请优先权的必要前提，未提出书面声明的，视为未要求优先权。
二、提交相关文件
1. 申请人身份证明材料：申请人需要提供本人或专利权人本人的身份证明材料。
2. 在先申请文件副本：申请人需要在提出优先权要求之日起三个月内（对于发明或实用新型专利，有的规定为十六个月内，但三个月是更常见且保险的时间期限，具体以最新法律规定为准），提交第一次提出的专利申请文件的副本。这个文件副本需要由受理该申请的专利行政部门出具证明，如果是国外的受理机构，则需要经过相应的认证手续。
3. 其他必要文件：如产品样本、说明材料、权利要求书等，这些文件有助于专利行政部门更全面地了解申请人的发明创造。
三、书面声明的内容要求
在书面声明中，申请人需要写明以下内容：
1. 第一次提出专利申请（在先申请）的申请日、申请号以及受理该申请的国家或组织名称。
2. 申请人姓名或名称，以及与在先申请是否一致（如不一致，需提交优先权转让证明材料）。
四、其他注意事项
1. 优先权是基于同一主题的发明创造提出的专利申请，因此后一次申请的内容需要与在先申请的内容一致。
2. 如果在先申请已经被授予专利权，或者已经要求过外国或本国优先权，或者属于按照规定提出的分案申请，则不能作为要求本国优先权的基础。
3. 申请人要求本国优先权的，其在先申请自后一申请提出之日起视为撤回。
五、法律依据
以上手续和要求主要依据《中华人民共和国专利法》的相关规定。根据《专利法》第三十条，申请人要求优先权的，应当在申请的时候提出书面声明，并且在规定的时间内提交第一次提出的专利申请文件的副本；未提出书面声明或者逾期未提交专利申请文件副本的，视为未要求优先权。
综上所述，申请专利优先权需要遵循一定的手续和要求，包括提交书面声明、相关文件以及注意书面声明的内容要求等。同时，也需要了解相关的法律依据和注意事项，以确保申请的顺利进行。
