树的存储形式在计算机科学中非常重要,因为它们经常用于表示数据之间的关系。主要的存储形式有以下几种:
1. 儿子表示法(Son Representation):也称为左儿子右兄弟表示法。在这种表示法中,每个节点至少有两个指针,一个指向其第一个儿子(左指针),另一个指向其右兄弟(右指针)。如果节点是叶子节点,则左指针为空;如果节点是最后一个子节点,则右指针为空。这种方法比较节省存储空间,但查找某个节点的父节点或某个节点的其他兄弟节点相对复杂。
2. 父表示法(Parent Representation):在这种表示法中,每个节点都有一个指向其父节点的指针。这种方法可以方便地找到任何节点的父节点,但要找到某个节点的子节点需要遍历整个结构。对于树中的每个节点来说,它可能指向NULL或者一个实际的父节点。对于根节点来说,其父指针可以指向NULL或者一个特殊的值表示没有父节点。这种表示法常用于实现优先队列或堆。
3. 邻接表示法(Adjacency Representation):也称为矩阵表示法或图的数组表示法。在这种方法中,使用矩阵或数组来存储树的边信息。对于大型稀疏树来说,这种方法可能非常低效且占用大量空间。但对于密集图形(dense graph)和连通度高的树结构来说,这是一种常见和有效的方法。它也可以方便地用于存储树的路径信息。此外,邻接列表是邻接表示法的一种变体,对于每个顶点,它都存储一个与之相邻的顶点的列表。这种表示法在处理需要频繁查找邻居的场景中很有用。
4. 路径压缩存储:在特殊情况下,如高度平衡树或红黑树等,由于其结构的特殊性,可以使用路径压缩存储的方式来存储树结构。在这种方式中,每个节点不仅存储其子节点的信息,还存储其兄弟节点的信息以及祖父节点的信息等,以实现快速的查询和操作。但是这种方法对存储的需求较高,同时维护起来也相对复杂。
以上就是主要的几种树的存储形式,具体使用哪种形式取决于特定的应用场景和需求。